Введение

В своем обращении Президент Туркменистана Гурбангулы Бердвмухамедов к участникам Международной научной конференции «Инновационные технологии в использовании возобновляемых источников энергии» в декабре 2014 года сказал: «Туркменистан - государ­ство, обладающее огромными запасами наземных и подзем­ных богатств, углеводородных и горно-минеральных ресур­сов, богатое на солнечную энергию и пустынный песок, имеющий в своем составе кремний. Наша главная задача - рациональное ис­пользование этих богатств, сохранение их для будущих поколений, производство из песка Каракумов и экспорт на мировые рынки кремния, яв­ляющегося базовым химиче­ским элементом для создания оборудования, позволяющего получать экологически чи­стую электроэнергию» [1].

Для повышения энергетической эффективности и обеспечения наибольшего прихода солнечной радиации на рабочую поверхность существуют рекомендации по ориентации наземных стационарных солнечных установок (CУ) в зависимости от широты местности и времени года.

Целью данной статьи является показать экономическую эффективность использования СУ возможности повышения и применения систем слежения за Солнцем, которые позволят увеличить выходную мощность ФЭП и дневной интервал генерирования электрической энергии. С применение системы слежения за Солнцем с частичной (азимутальной) или полной (азимутальной и зенитальной) ориентацией [10-12].

Научная новизна заключается в том, что авторы приводят свои обоснованные результаты экспериментальных исследований и теоретических расчетов в области экономий энергетической эффективности  энергоресурсов с использованием солнечной энергий в зависимости от ориентации солнечных энергетических установок и станции.

Исследования математической модели

Наиболее эффективным методом исследования СУ является имитационное моделирование, позволяющее по сравнению с натурными экспериментами учесть влияние на энергетические характеристики СУ большого числа параметров и сократить затраты времени и средств на проведение необходимых расчетов и исследований.

В основу математического моделирования была заложена классическая модель фотопреобразователя с p-n переходом [11]:

где U - напряжение, В; k - постоянная Больцмана; T - рабочая температура ФЭП, К; q - заряд электрона; J_ф - фототок, пропорциональный интенсивности солнечного излучения I, падающего на поверхность ФЭП , (J_ф/I = const) А/см²; J- ток, А/см²; J_o – обратный ток насыщения, определяемый свойствами исходного полупроводника, определялся из выражения (1) при условии J=0  и U=U_xx , А/см²;R - внутреннее электрическое сопротивление, Ом/см²; A - безразмерный параметр кривизны вольт-амперной характеристики (ВАХ), A = 1….2.

Для исследования режимов работы СУ с ФЭП была разработана математическая модель, реализованная в программной среде. В целях ее апробации построены ВАХ и вольт-ваттная характеристика (ВВХ), для модуля ФЭП состоящего из параллельно соединенных блоков при стандартных условиях освещения АМ1I_o=1000 Вт/м²и рабочей температуре. Фотоэлементы из монокристаллического кремния имеют следующие характеристики: J_oкз =2,74А/м²; U_xx =22В; R=1Ом·см²; площадь S=0,3792м². Фотоэлектрический модуль, по паспортным данным, выдает максимальную мощность Р _max=49,4 Вт, U_xx =20.6 В, I_кз =2,4А, оптимальное рабочее напряжение U_опт=16,3Ви ток J_опт =2,75 А мощность Р_опт = 44,8 Вт.

Как видно из рис. 1 (а), полученные теоретические расчеты вольт-амперных характеристик (ВАХ)математической модели совпадают с паспортными данными, что подтверждает адекватность разработанной модели.

Однако реальные характеристики ФЭП значительно отличаются от стандартных, вследствие изменения параметров внешней среды (интенсивности солнечного излучения и температуры воздуха), которые зависят от географического положения предполагаемой эксплуатации установки, времени года, суток и степени ориентации СУ на Солнце.

Влияние изменения интенсивности солнечного излучения и рабочей температуры на ВАХ ФЭП, можно записать в виде выражений [5-9,11]:

где  Jo_кзи Uo_хх- исходный ток короткого замыкания и напряжение холостого хода, измеренные при стандартных условиях освещения АМ1(  I_о=1000 Вт/м²) и рабочей температуре (T = 25°C 0 ); DJ_I,  DU_I1,  DU_I2- поправки, учитывающие изменение плотности потока солнечного излучения; DJ T, DU T - поправки, учитывающие изменение рабочей температуры:

где R_I1- последовательное сопротивление элемента; к- коэффициент, зависящий от типа солнечного элемента, 0.5≤ k ≥1.5[2]; , β_I, β_u- температурные коэффициенты тока и напряжения, 1/°С.

При определении интенсивности солнечной радиации (прямой, рассеянной и суммарной) на горизонтальную поверхность при математическом моделировании использовались данные многолетних наблюдений [13]. Для исключения интервалов, интенсивности в которых не известны, использовался метод полиноминальной аппроксимации [2-7,11,12].

Суммарная интенсивность солнечного излучения на стационарную наклонную поверхность, ориентированную на юг была рассчитана по выражению [10-12]:

где I_П, I_Д, - интенсивностью прямого и рассеянного (диффузного) солнечного излучения на горизонтальную поверхность, Вт/м2; q - угол между направлениями на Солнце и зенит в град., определяется по формуле (10); x - угол между направлением на Солнце и нормалью к наклонной поверхности, ориентированной на юг в град. определяется по формуле (11); b - угол наклона рассматриваемой поверхности к горизонту в град.; r - коэффициент отражения (альбедо) поверхности Земли и окружающих тел [11].

cosq = sind sinj + cosd cosj cosw. (10)

cosx = sin(j -b ) sind + cos(j -b ) cosd cosw, (11)

где d - склонение Солнца, определяется по формуле Купера в град [1], j - широта местности, в град.; w - часовой угол движения Солнца, в град.

Часовой угол рассчитывался по формуле [5]:

где t solar- локальное солнечное время в часах.

Расчет суммарной интенсивности солнечного излучения на приемник,

расположенный под углом b и ориентирующийся на Солнце только по одной

координате (азимутальное слежение) производился по формуле (9), с разницей в нахождении угла между направлением на Солнце и нормалью (вместо x используется i). Данный угол определялся по формуле [8-11]:

где a_П- азимут приемника.

При слежении за Солнцем по азимуту, азимут приемника равен азимуту Солнца ( a_п =a  ) и определялся по формуле [6-11]:

 где a - угол высоты Солнца, определялся по формуле:

a = arcsin(sind sinj + cosd cosj cosw)Þa = arcsin(cosq ). (15)

Суммарная интенсивность солнечного излучения при полной ориентации поверхности была рассчитана по выражению [1]:

Для расчета температуры окружающего воздуха были привлечены ежечасные данные по температуре окружающего воздуха, приведенные в справочнике [13] и применялась аналитическая зависимость изменения температуры воздуха в течение времени, учитывающая среднесуточную, суточную амплитуду, период изменения температуры воздуха [7-12].

Все вышеприведенные выражения были учтены в разработанной математической модели. На рисунке 1 приведены результаты теоретических расчетов энергоэффективности на основе математической модели вольт-амперной характеристики (ВАХ) и ватт- амперная характеристика (ВВХ) ФЭП:

а – ВАХ

б – ВВХ

Рис. 1. Характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, стандартных без слежения с ориентацией на Юг: а – ВАХ 21 мая в 10 часов; б – ВВХ

Fig. 1. Characteristics of the FEP module in case of theoretical calculations, standard without tracking with orientation to the South: a – VAKH on May 21 at ten o'clock; b – VVH

Результаты экспериментальных исследований. Нами разработана мобильная солнечная фотоэлектрическая станция, представляющая в виде чемодана (дипломата) встроены с одной стороны фотоэлектрический модуль, с другой стороны встроены принадлежащие к станции оборудования (инвентарь, аккумулятор, угломер и ножки для крепления станции). Исследования мобильной станципроведены в дайханском объединений Хатаб-Атамыратского этрапа (района) Лебапского велаята (области) Юго-Восточного Туркменистана, находящийся: 38^о северной широты; 53^о восточной долготы.  Экспериментальные исследования проведены в двух режимах: станция ориентирована на юг с изменением угла наклона; станция ориентирована на юг с изменением угла наклона и слежения за солнцем. Результаты экспериментальных вольт, ватт-амперных характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, без слежения стандартной с ориентацией на юг под углом  к горизонту 60°, со слежением азимутальным под углом  к горизонту 60°, ориентацией слежения за солнцем, 18 мая 2015 года в 10 часов, приведены на таблице 1 и рис. 2.

Таблица 1

Теоретические расчеты фотоэлектрического модуля и экспериментальные исследования со слежением и без нее

Table 1

Theoretical calculations of the photo-electric module and pilot studies with and without tracking

Регрессивная зависимость и коэффициент корреляционная при теоретических расчетах на основе математической модели мобильной станции фотоэлектрической станции:

вольт-амперной характеристикиравна: у = -0,1127х + 3,7694; R² = 0.4961;

вольт-ваттная характеристика: y = 10,022x + 8,551; R² = 0,3486.

Регрессивная зависимость и коэффициент корреляционная при экспериментальных исследованиях мобильной станции фотоэлектрической станции:

ВАХ  у = -0,104х + 3,0434; R² = 0.6203;

ВАХ со слежением за солнцем: у = 0,0818х + 2,4356; R² = 0,5804;

ВВХ без слежения за солнцем ориентированной на юг: у = 7,1586х + 5,8938; R² = 0,2361;

ВВХ со слежением за солнцем с поворотом на 60 градусов: у = 7,9471х + 8,2286; R² = 0,2599;

а – ВАХ

б – ВВХ

Рис. 2. Характеристики модуля ФЭП при теоретических расчетах, без слежения стандартной с азимутальной ориентацией на Юг под углом  к горизонту 60°, со слежением за солнцем: а – ВАХ 18 мая в 10 часов; б – ВВХ

Fig. 2. Characteristics of the FEP module in theoretical calculations, without tracking standard with azimuthal orientation to the south at an angle of 60 ° to the horizon, with tracking for the  Sun: a – VAKH on May 18 at ten o'clock; b– VVH

Результаты компьютерного моделирования и их обсуждение

Результаты моделирования работы модуля ФЭП, характеристики которого приведены выше, для климатических условий юго-восточных районов Туркменистана (j = 38°), в 10 ч локального солнечного времени 18 мая представлены на рис. 2. Анализ показывает, что выходная мощность модуля ФЭП с системой слежения за Солнцем в указанное время значительно больше мощности стационарного. Полная ориентация модуля на Солнце дает практически те же характеристики, что и при частичной (азимутальной) ориентации. Следовательно, проведение подобного сравнительного моделирования энергоэффективности для круглогодичного периода позволит дать оценку о целесообразности применения систем автоматизированного слежения в СУ с ФЭП.

Выводы

Математическая модель энергоэффективности позволяет оценить влияние на выходные экономические характеристики модуля ФЭП, как внутренних (число последовательно, параллельно соединенных элементов, внутреннего сопротивления), так и внешних факторов(интенсивности солнечного излучения, температуры воздуха, степени ориентации модуля ФЭП на Солнце в зависимости от времени года и суток).

Сравнение полученных при моделировании значений интенсивности солнечного излучения с данными, приведенными в таблице 1 и рис.1 показало, что погрешность не превышает 12%, а температуры окружающего воздуха с данными, приведенными в справочнике по климату - 5%. Сопоставление значений Jo_К.З., Uo_ХХ, P max полученных при моделировании со значениями, приведенными в паспортных данных модуля ФЭП, подтверждает адекватность разработанной модели. Со слежением мощность и сила тока увеличивается на 15 % ,естественно и КПД увеличивается на 1 %.  в 10 часов утра,

Математическую модель можно использовать для оценки целесообразности применения систем автоматического слежения в СУ с ФЭП.